摘要　论述齿轮箱轴孔的中心距偏差、平行度误差对齿轮副传动精度的影响。

　　关键词　齿轮副传动齿轮箱轴孔精度
　
1　前言

　　齿轮轴安装在齿轮箱轴孔中，因而齿轮箱轴孔加工误差必然影响齿轮副传动精度。多年来，齿轮箱轴孔中心距偏差和轴线平行度误差是依据齿轮副中心距偏差和轴线平行度误差而定。为进一步分析和论证其关系，本文就齿轮副中心距偏差和齿轮箱轴孔中心距偏差的关系；齿轮箱轴孔轴线平行度误差和齿轮副轴线平行度误差的关系，以及二者对齿轮副传动精度的影响进行探讨分析。

2　齿轮副中心距偏差与齿轮箱轴孔中心距偏差的关系

　　根据《渐开线圆柱齿轮精度》（GB10095-88）标准，齿轮副中心距偏差△f_α是在齿轮副的齿宽中间平面内，实际中心距与设计中心距之差。其极限偏差见表1。

表1 齿轮中心距极限偏差±f_a

　　设△F为齿轮箱轴孔中心距偏差，即在齿轮箱轴孔内，相啮齿轮支承孔实际中心距与设计中心距之差。其允差的大小是由齿轮箱轴孔中心距极限偏差±F_α来控制，极限偏差见表2。

表2齿轮箱轴孔中心距极限偏差±F_α

　　按△f_α的定义，是在齿轮齿宽中间平面内测量的。
　　按△F_α的定义，是在齿轮箱轴孔端面上测量的，由于测量平面的不同，因此，△f_α与轴线平行度误差无关，而△F_α与轴线平行度误差有关。见图1。

图1△F_α与△F_α的关系

　　图1中指出，当齿轮箱轴孔两轴线平行时，轴线平行度误差△F_ψ=0,此时△F_α=△f_α,用极限偏差表示，即F_α=f_α(1)
　　当齿轮箱轴孔的两轴线不平行时，轴线间平行度误差△F_ψ≠0,而△F_α≠△f_α,在此，可用两种方法确定F_α和f_α的关系。见图2。

图2△F_α对△F_α的影响

　　方法之一，是按尺寸链中概率法求解，并采用优先数，则得F_α=1.25f_α(2)
　　方法之二，是几何法计算，则得F_α=1.58f_α(3)
　　综上（1）、（2）、(3)式，齿轮箱轴孔中心距极限偏差值F_α可按表2确定。
　　上述分析，当齿轮箱轴孔两轴线平行时，齿轮箱轴孔中心距偏差△F_α才能和齿轮副中心距偏差△f_α相等，但由于加工工艺误差，齿轮箱轴孔的两轴线是不平行的，故齿轮箱轴孔中心距偏差△F_α总是大于齿轮副中心距偏差△f_α,即△F_α>△f_α,其极限偏差F_α>f_α。
　　△f_α是齿轮副组装工艺的误差值，它直接影响齿侧间隙。齿侧间隙虽然不属于齿轮传动精度值，但却对齿轮传动精度产生影响。当中心距增大时，侧隙也增大，将产生回程误差和反向冲击，另外，由于齿轮制造和齿轮副组装存在误差，必使齿轮齿厚作必要减薄、而齿厚的上偏差EES除保证获得所要求的最小极限侧隙Jnmin外，还可补偿齿轮加工和组装工艺误差，其关系式：

　　(4)

　　式中：K—补偿齿轮加工组装工艺误差引起的侧隙减少量；
　　　　　α—齿形角。
　　△F_α的存在，必引起△f_α的产生，所以△F_α也影响齿侧间隙。

3　齿轮轴线平行度与齿轮箱轴孔轴线平行度误差的关系

　　根据《渐开线圆柱齿轮精度》标准，齿轮副轴线平行度误差包含x方向轴线的平行度误差△f_α和y方向轴线的平行度误差△f_y。
　　△f_x是指一对齿轮的轴线在其基准平面上投影的平行度误差。
　　△f_y是指一对齿轮的轴线在垂直于基准平面且平行于基准轴线的平面上投影的平行度误差。△f_x与△f_y均在等于全齿宽度上测量，见图3。

图3齿轮轴线的平行度误差

　　由于△f_x对啮合质量的影响比△f_y要小，且相差近似tan_α的关系，故规定其相应的公差值为：

f_x=F_β,f_y=0.5F_β　　　　(5)

　　式中：F_β—齿向公差。
　　根据标准规定，齿轮箱轴孔轴线平行度误差△F_ψ为相啮齿轮支承孔的两轴线中，被测实际轴线平行于基准轴线的理想轴线在任意方向上的变动量，通常以轴线中较长的一条作为基准轴线，见图4。

图4齿轮箱轴孔轴线平行度误差

　　在标准中对齿轮箱轴孔轴线平行度公差F_ψ规定八个公差等级，这些公差可与齿轮Ⅲ级公差组精度等级相同，也可不同，公差值可按下式计算，对于7级公差 (6)
　　式中：L—轴承孔支承距。
　　其它公差等级，以7级公差为基础，按优先数R10系列，公式q=10^1/10=1.26分别向上、下延伸，确定F_ψ还应满足
　　△F_β=1.58F_ψb/L≤F_β(7)

　　式中：△F_β—由组装工艺引起的齿向误差；
　　　　　b—齿轮齿宽。

　　　(8)

　　齿轮轴线平行度误差△f_x主要影响齿高方向的接触面积，△f_y主要影响齿宽方向的接触面积，所以它们主要影响齿面载荷分布均匀性，这一点可从式（5）中看出。另外，为补偿齿轮加工、组装工艺误差侧隙的减少量与基节偏差f_p6,齿向公差F_β,轴线在x方向和y方向的平行度公差f_x、f_y等因素有关，即：

　　(9)

　　式9中显示：f_x、f_y同时影响齿轮侧间隙的大小。
　　△F_ψ是齿轮箱轴孔的加工误差，当齿轮组装后，△F_ψ必然引起齿轮轴线的平行度误差，因此，也影响相啮合齿轮的齿面载荷分布均匀性和齿侧间隙的大小，式7中指出，实质上的公差值F_ψ应是f_x和f_y按比例放大，其比值为L/b。

4　结论

　　（1）齿轮箱轴孔中心距极限偏差F_α应小于齿轮中心距极限偏差f_α,二者直接影响齿侧间隙。
　　（2）齿轮箱轴孔，在给定的中心距极限偏差未被超过时，才允许充分占用轴线平行度公差，同样，当给定的轴线平行度公差未被超过时，才允许充分占用中心距极限偏差。
　　（3）虽然△F_ψ和△f_x、△f_y的公差带形状不同，但都影响齿轮的接触精度和齿侧间隙。